Detecção de Bordas & Algoritmo Canny Completo (SpatialFilters.cs)

As Bordas em uma imagem representam mudanças bruscas de claridade, indicando o contorno de objetos ou limites de superfícies.

1. Operadores de Gradiente de 1ª Ordem

O gradiente espacial $\nabla f$ calcula a taxa de variação da luminosidade nas direções horizontal ( $G_x$ ) e vertical ( $G_y$ ):

G = \sqrt{G_x^2 + G_y^2}, \quad \theta = \operatorname{atan2}(G_y, G_x)

Operador Sobel:

K_{x} = \begin{bmatrix} -1 & 0 & 1 \\ -2 & 0 & 2 \\ -1 & 0 & 1 \end{bmatrix}, \quad K_{y} = \begin{bmatrix} -1 & -2 & -1 \\ 0 & 0 & 0 \\ 1 & 2 & 1 \end{bmatrix}

2. O Algoritmo de Borda de Canny (5 Etapas)

Criado por John F. Canny em 1986, este método é o padrão da visão computacional para encontrar contornos finos de 1 pixel de espessura sem ruídos falsos.

graph TD
    A["Imagem Original"] --> B["1. Suavizacao Gaussiana - Remove ruido de alta frequencia"]
    B --> C["2. Gradiente Sobel - Calcula Magnitude G e Angulo"]
    C --> D["3. Supressao de Nao-Maximos NMS - Afina contornos para 1 pixel"]
    D --> E["4. Limiarizacao Dupla - Classifica bordas fortes e fracas"]
    E --> F["5. Rastreamento por Histerese - Conecta bordas fracas com busca BFS"]
    F --> G["Contornos Binarios Finais"]

Explicação Passo a Passo:

Suavização Gaussiana: Passa um filtro suave para que pequenas sujeiras não sejam confundidas com contornos.
Cálculo do Gradiente: Mede a força ( $G$ ) e a inclinação ( $\theta$ ) da borda em cada ponto.
Supressão de Não-Máximos (NMS): Compara o ponto com seus vizinhos na direção perpendicular ao contorno. Se o ponto não for o pico mais alto, zera o valor. Isso deixa a linha com exatamente 1 pixel de espessura.
Limiarização Dupla (Double Threshold):
- Bordas Fortes ( $G \ge T_{\text{alto}}$ ): Certeza de que é contorno.
- Bordas Fracas ( $T_{\text{baixo}} \le G < T_{\text{alto}}$ ): Candidatas a contorno.
- Descarte ( $G < T_{\text{baixo}}$ ): Ignorado.
Rastreamento por Histerese (Fila BFS): Percorre todas as bordas fracas. Se uma borda fraca estiver encostada em uma borda forte, ela é mantida; se estiver isolada no vazio, é apagada.

// Rastreamento por Histerese em C#:
Queue<int> edgeQueue = new Queue<int>();
while (edgeQueue.Count > 0)
{
    int curr = edgeQueue.Dequeue();
    int cy = curr / width, cx = curr % width;

    for (int k = 0; k < 8; k++)
    {
        int nx = cx + dx[k], ny = cy + dy[k];
        if (nx >= 0 && nx < width && ny >= 0 && ny < height)
        {
            int nIdx = ny * width + nx;
            if (result[nIdx] == WEAK_EDGE)
            {
                result[nIdx] = STRONG_EDGE; // Promove a borda
                edgeQueue.Enqueue(nIdx);    // Propaga a conexao
            }
        }
    }
}

👉 Próximo Passo: Aprenda sobre Morfologia Matemática e Limiarização de Otsu.